Helder nadenken voor iedereen

Ik wil anderen stimuleren om zelf kritisch en analytisch na te denken. Dit doe ik aan de hand van twee principes, die ik ontleen aan het bergbeklimmen.

Bij bergbeklimmen zijn twee dingen namelijk heel belangrijk: helder blijven nadenken en weten welke stappen je neemt. Dit leer ik ook aan de leerlingen die ik wiskundebijles geef: dat ze uitdagende sommen kunnen oplossen als ze maar een duidelijk beeld hebben van wat ze doen en nauwkeurig, stap voor stap werken. Ik hanteer dit ook als ik een filosofisch essay schrijf.

Helder nadenken en weten welke stappen je neemt, is niet alleen bruikbaar als je je bezighoudt met wiskunde en filosofie. Het is nuttig voor iedereen. In onze maatschappij lijkt alles steeds sneller lijkt te gaan. We worden elke dag geconfronteerd met een brij van informatie. Keuzes maken en weten wat waar of onwaar is, wordt steeds lastiger.

Helder nadenken is daarom een belangrijke vaardigheid met persoonlijk en maatschappelijk nut. Je kunt het gebruiken om de zin van de onzin te scheiden. 

blog

Filosofie, wiskunde en de kunst van het fietsonderhoud

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen.

filosofie en wiskunde

Helder blijven nadenken en weten welke stappen je neemt

In het voorjaar van 2017 ging ik een week naar het Canarische eiland La Gomera. Mijn plan was om daar elke dag een wandeltocht te maken. Ik had niet veel mee, alleen de belangrijkste kampeer- en wandelspullen, kleding, eten en twee boeken: A Hitchhikers Guide to the Galaxy en René Descartes’ Meditaties. Het was voor eerst sinds tijden dat ik me weer eens aan een filosofisch werk waagde. Drie jaar eerder stopte ik met mijn master Filosofie, omdat ik compleet was vastgelopen bij mijn scriptie over Ludwig Wittgenstein, mijn filosofische held. Ik kreeg mijn gedachten niet helder verwoord: het was als bergbeklimmer zonder dat ik wist waar ik naar onderweg was.

De zesde dag dat ik op het eiland was, streek ik neer op een bankje en las uit het werk van Descartes, waarin hij op een zo helder mogelijke manier nadenkt over wat je kunt weten. Dit was het soort filosofische activiteit dat me ook tijdens mijn studie het meest aansprak, namelijk hoe je door het gebruik van enkel je eigen denkvermogen tot kennis kunt komen. Tijdens mijn studiejaren leerde ik ook over mezelf dat ik goed ben in het volgen en ontleden van andermans denkstappen. Steeds vaker bekroop me echter een gevoel van de zinloosheid bij deze filosofische discussies. In plaats van vruchtbare discussies leken het mij eerder miscommunicaties, ontstaan doordat twee filosofen het over verschillende zaken hadden terwijl ze dachten dat ze het over hetzelfde hadden. 

Dit gevoel van zinloosheid beperkte zich niet tot mijn studie, maar strekte zich ook uit tot allerlei andere vlakken in mijn leven. Dit gevoel was ook de reden waarom ik in die tijd voor filosofie geen plek meer in mijn hoofd had. In plaats daarvan begon ik met het geven van wiskundebijles. Op 1 februari 2016 richtte ik Pi Bijles & Coaching op. Het geven van wiskundebijles was voor mij een dubbele uitdaging. Enerzijds om mijn eigen kennis te verdiepen, anderzijds om bij mijn leerlingen daadwerkelijk begrip van de lesstof te kweken. Bij dat laatste kwam mijn filosofische achtergrond, het belang dat ik hecht aan analytisch en helder denken, goed tot zijn recht.

Mijn week op La Gomera vormt een beginpunt vanaf waar ik langzamerhand weer meer filosofie in mijn leven heb toegelaten. Ik ging weer filosofische teksten lezen en hield me op een filosofische manier met wiskunde bezig. Zo probeer ik bijvoorbeeld regelmatig om bepaalde wiskunde vraagstukken te bewijzen, zoals waarom de stelling van Pythagoras klopt. Op 10 januari 2018 gaf ik mijn eerste filosofische lezing. In de afgelopen periode schreef ik een serie van vier essays voor het filosofieplatform Future Based. Met het geven van wiskundebijles ben ik niet gestopt. Integendeel, daar haal ik nog steeds veel plezier uit. Ik realiseer me alleen steeds meer de kern van mijn werkwijze is dat ik anderen wil stimuleren om zelf kritisch en analytisch na te denken. Dat beperkt zich niet tot wiskunde of filosofie. 

 

bijlessen

Bijlessen en werkwijze

Op veel middelbare scholen wordt voorbijgegaan aan het daadwerkelijk begrijpen van de basisprincipes van het vak. Leerlingen leren bijvoorbeeld wel regels en formules uit hun hoofd en kunnen deze tot op zekere hoogte toepassen, maar bevatten niet echt waar ze mee bezig zijn. Dit leidt tot problemen wanneer de sommen complexer worden.

In mijn bijlessen probeer ik deze basisprincipes dan ook inzichtelijk te maken voor mijn leerlingen, zodat zij inzien waar ze mee bezig zijn. Dit doe ik aan de hand van concrete voorbeelden. Met drie kleuren pennen leg ik bijvoorbeeld uit wat bij combinatoriek het verschil is tussen machtsverheffingen, combinaties en permutaties.

Het leuke hieraan is dat ik zie dat leerlingen ook meer gemotiveerd raken voor wiskunde als ze het vak beter begrijpen. Meer motivatie leidt ertoe dat ze meer oefenen met de stof. En doordat ze meer oefenen, halen ze eigenlijk ook altijd betere resultaten.

Bijles wiskunde

De bijlessen wiskunde zijn bedoeld voor zowel onderbouw- als bovenbouwleerlingen. Ik neem de methode van school als uitgangspunt en stem de bijles af op de individuele leerling. Persoonlijke aandacht vind ik daarbij erg belangrijk.

Door concrete voorbeelden krijgt de leerling meer grip op de stof. De aanpak die ik daarbij hanteer is flexibel en dynamisch, en gericht op het stimuleren van de intrinsieke motivatie. Eventueel zorg ik voor extra oefenmateriaal.

Tarieven: onderbouw €20,00 per uur of €27,50 per anderhalf uur / bovenbouw havo €22,50 per uur of € 32,50 per anderhalf uur / wiskunde bovenbouw vwo €25,00 per uur of € 35,00 per anderhalf uur. 

Bijles rekenen

De bijlessen rekenen zijn voor leerlingen uit groep 7 en 8. Ik sluit aan bij de cito-toetsen en stem af op de individuele leerling. Persoonlijke aandacht vind ik daarbij erg belangrijk. 

Door concrete voorbeelden krijgt de leerling meer grip op de stof. De aanpak die ik daarbij hanteer is flexibel en dynamisch, en gericht op het stimuleren van de intrinsieke motivatie. Eventueel zorg ik voor extra oefenmateriaal.

Tarief: €20,00 per uur.

Natuur- en scheikunde

Naast bijlessen in wiskunde en rekenen geef ik ook bijlessen in natuur- en scheikunde aan leerlingen van de onderbouw of vmbo-leerlingen die in hun examenjaar zitten. Bijvoorbeeld als leerlingen moeite hebben met onderwerpen zoals krachten of elektriciteit.

Tarief: €20,00 per uur.

Wiscat en opfriscursus

Studeer je aan de pabo en heb je extra ondersteuning nodig om de door het Cito opgestelde Wiscat te halen? Wil je graag onder begeleiding verschillende rekenkundige vraagstukken doorlopen? Ook hiervoor kun je bij mij terecht.

Tarief: €20,00 per uur.

Al lang geen middelbare scholier meer maar toch nog hulp nodig bij wiskunde, bijvoorbeeld omdat je aan een nieuwe studie begint of naast je werk een opleiding gaat volgen? Merk je dat je wiskundekennis mag worden opgefrist of wordt de beheersing van algebra of calculus van je gevraagd? Ook hiervoor ben je bij mij aan het goede adres.

Tarief: €22,50 per uur.

Bijles logica

Als theoretisch filosoof heb ik ook kennis van logica. Ben je geïnteresseerd in de grondslagen van geldige argumentatie? Dan kan ik je het een en ander uitleggen over proposities, predicaten en modale logica.

Tarief: €25,00 per uur.

Contactgegevens

Pieter Booij

Pi Bijles & Coaching

KvK-nummer:

tel: 06 81 29 18 92

e-mail: info@pi-bijles.nl

 

© Pi Bijles en Coaching

Websitedesign en websiteteksten door Heleen Janssens www.schoonschrift.com

Iconen van platonic solids door Tim Janssens www.timjanssens.nl 

Instagram

Share Button