Avontuur als concept in film

De film ‘The secret life of Walter Mitty’ (2013), gebaseerd op het gelijknamige boek van James Thurber (1939), is een van die films die me altijd bij zal blijven. De film blijft wellicht levenslang onderdeel van mijn lijstje ‘favoriete films’, zo’n lijstje dat zeer waarschijnlijk elke filmliefhebber (on)bewust in zijn hoofd heeft zitten.

Grijze muis of geheime avonturier

Walter Mitty, het hoofdpersonage van de film, lijkt zo op het eerste gezicht een grijze muis met een veilig leven waarin niet zo veel gebeurt en verandert. Een leven zonder avontuur, waarvoor geen lef nodig lijkt te zijn. Walter durft bijvoorbeeld niet via een datingsite zijn collega, Cheryl, op wie hij een oogje heeft, met een druk op de knop een wink te geven, laat staan een gesprek met haar te voeren als hij haar op kantoor bij de koffieautomaat tegenkomt.

Toch is Walter een bijzondere man. Hoewel er in zijn leven aan de buitenkant niets avontuurrijks gebeurt, is zijn innerlijke leven heel anders. Walter heeft namelijk een bijzonder fantasierijke geest waarmee hij regelmatig dat wat hij gewoon waarneemt in de wereld voor zichzelf verandert in een spannende, avontuurlijke innerlijke beleving. Zijn geheime leven.

Zo staat hij een keer op een metrostation te wachten en ziet hij de metro die hem naar zijn werk zal brengen aan komen rijden. In zijn verbeelding ontspoort de metro plotseling en ramt een gebouw. Explosies volgen en het gebouw staat op instorten. Walter maakt een aantal superheldenmoves en redt, uiteraard, Cheryl uit het gebouw. Ondertussen fabriceert hij daarbij ook snel nog even een prothese voor haar driepotige hond. De dagdroom eindigt en Walter ziet de metro van zich wegrijden. Anderen zien Walter tijdens zulke momenten stijf stilstaan en voor zich uit staren. Ze kunnen geen contact met hem maken. Zijn dagdroomepisodes worden door zijn zus dan ook zoning out genoemd.

Het personage van Walter Mitty roept een aantal vragen op over de betekenis van avontuur. Vragen die ik alleen zal stellen en niet zal proberen te beantwoorden. Zijn Walters dagdromen een vorm van escapisme? Kan hij niet dealen met zijn saaie burgerlijke leventje en vervalt hij daarom tot dagdromen? Of is er bij Walter gewoon sprake van een andere vorm van avontuur? Verkiest hij niet om avontuur buiten hemzelf te zoeken maar zoekt hij avontuur gewoon in hemzelf op? Zou je niet ook kunnen stellen dat zijn fantasierijke geest hem juist avontuurlijk maakt? In hoeverre is een avontuur niet iets wat je meemaakt maar slechts een perspectief of een interpretatie van wat je meemaakt?

Is avontuur iets wat je overkomt?

Walter werkt bij LIFE magazine in New York, waar hij negatieven ontwikkelt. Op een dag krijgt hij een rol negatieven samen met een portemonnee als cadeau van de zeer avontuurlijke oorlogsfotograaf Sean O’Connell, die hij al sinds zestien jaar als werkconnectie kent, maar nooit in persoon heeft ontmoet. Sean geeft hem als opdracht om de rol te ontwikkelen en vooral foto nummer 25, volgens hemzelf een van de beste foto’s die hij ooit gemaakt heeft. Deze foto zou volgens hem op voorpagina moeten komen van de volgende editie van LIFE.

Walter heeft echter een probleem. Foto 25 is nergens te bekennen. Als eerste vreest hij dat hij het negatief zelf per ongeluk heeft kwijtgeraakt, maar na een grondige zoektocht denkt hij echter dat Sean de foto nooit heeft verzonden. Omdat Sean als wereldreiziger geen vast adres heeft en Walter hem niet telefonisch bereiken kan, voelt hij zich genoodzaakt hem te zoeken. Dit is ook een race tegen de klok, omdat de nieuwe editie van LIFE over een paar weken gedrukt moet worden. Het saaie leventje van Walter verandert zo onder druk tot een avontuurlijk bestaan.

Walter traceert Seans stappen, steeds net een stap achterlopend, door verbluffend mooie landschappen zoals Groenland en IJsland en moet daarbij geregeld gevaarlijke beslissingen nemen. Walter vindt Sean uiteindelijk in het Kashmirgebergte van Noord-Afghanistan. Sean wijst hem erop dat hij het negatief van foto 25 als grap in de cadeau gedane portemonnee had gestopt. Walter reist terug naar New York en ontdekt daar in zijn portemonnee een foto met daarop: hemzelf die op een bankje negatieven aan het bekijken is.

In de film maakt Walter uiteindelijk dus ook avonturen mee, die passen bij de meer traditionele betekenis van avontuur, zoiets als: een expeditie in de wildernis waarbij bijvoorbeeld onverwachte, gevaarlijke of ongemakkelijk situaties ontstaan en waarbij de grenzen van de avonturier op de proef gesteld worden. Ook hierbij kan men echter vragen stellen over de betekenis van avontuur. Is een avontuur op te zoeken of is het iets wat je alleen maar kan overkomen? Is het zelfs iets waartoe je gedwongen moet worden om te ondergaan? In hoeverre is een avontuur prettig en leuk en in hoeverre is het ongemakkelijk en gevaarlijk?

Avontuur als transformatieve keuze?

Het is niet per se dat Walter nooit avontuur heeft gewild of dat hij het nooit durfde aan te gaan. Het is er alleen nooit echt van gekomen. Zo kom je tijdens de film ook te weten dat hij een ongebruikt reisboek en backpack heeft, gekocht voor een voorgenomen maar nooit gerealiseerde reis naar Europa. Eveneens blijkt het dat Walter in zijn jeugd erg actief was in de skaterscene. Walter is geen grijze muis, hij is een grijze muis geworden. Misschien is niemand van nature een grijze muis, maar kan het alleen zo zijn dat je er toe vervalt, gevangen in een burgerlijk systeem waarin er, zeker voor een volwassene, haast geen ruimte is voor avontuur.

Toch is het denk ik te makkelijk om avontuur enkel voor te doen als iets wat je passief overkomt, wat misschien zelf pas kan ontstaan als je je in een gedwongen situatie bevindt, of als iets waar wellicht alleen maar ruimte voor is als je vakantie hebt. Avontuur lijkt mij vooral een activiteit. Is voor een activiteit niet noodzakelijkerwijs een actieve houding nodig? Kan je avontuur juist niet bereiken omdat je keuzes maakt? Het maken van een keuze lijkt mij geen garantie tot avontuur of een noodzakelijke voorwaarde er voor, meer wel iets wat het ontstaan van een avontuur meer waarschijnlijk maakt. Walter had nooit de avonturen in Groenland en IJsland beleeft als hij er niet voor had gekozen om Sean op te zoeken. Deze keuze leidt bij Walter ook tot een zekere transformatie van zijn persoonlijkheid. Bij terugkomst in New York is hij gedeeltelijk een ander persoon. Zo heeft hij onder andere bijna geen dagdromen meer en durft hij Cheryl aan te spreken.

Ook dit geeft ons weer meer vragen over de betekenis van avontuur. Wat maakt een avontuur zo anders dan een meer gewone ervaring? Ondergaan we transformaties van onszelf tijdens een avontuur, of is dit een te grootse opvatting van avontuur? En als we kleine of grote transformaties ondergaan doordat we een avontuur meemaken, zou dit een reden kunnen zijn waarom we ons avonturen beter kunnen herinneren dan de ervaringe van een gewone dag? Of kunnen we ze simpelweg alleen al beter onthouden omdat avonturen gebeurtenissen zijn die buiten het alledaagse vallen, omdat een avontuur pas ontstaat wanneer we buiten de gebaande paden treden? Genoeg om over na te denken

Als laatste wil ik jullie het motto van de film versie van LIFE magazine meegeven:

To see the world

Things dangerous to come to

To see behind walls

To draw closer

To find each other

And to feel

That is the purpose of life

Meer avontuur?

Op donderdag 15 mei organiseer ik samen met Heleen Janssens een introductieworkshop voor de narratieve werkplaats. Het thema daarvan is: Denken en schrijven over avontuur. Voor meer informatie en aanmelden, klik hier.

Share Button

De mens is een verhalenverteller

Narratieve filosofie bij Jean-Paul Sartre

De mens is een echte verhalenverteller, aldus Jean-Paul Satre. Door verhalen geven mensen namelijk betekenis aan een betekenisloze wereld.

Als puber was ik een tijdje gefascineerd door Sartre. Vooral zijn roman La Nausée (Walging in de Nederlandse vertaling) intrigeerde me. In de roman ervaart de hoofdpersoon Roquentin regelmatig een gevoel van walging. Hij ervaart het leven namelijk als een continu, veelal nietszeggende ongestructureerde stroom zonder doel, zonder betekenis. Totaal anders dan een verhaal, wat gestructureerd, levendig en vol spanning zit. Hij had dit echter wel van het leven verwacht. De ervaring van leven zoals het is, kan Roquentin niet accepteren. Deze desillusie veroorzaakt bij hem het gevoel van walging. 

Jezelf vragen stellen

De filosofie stelt veel vragen en geeft weinig antwoorden. Maar met de juiste vragen kom je heel ver. Ook als je jezelf vragen stelt over jouw leven en wat je jezelf daarover vertelt.

Hoe zijn wij mensen en hoe verschilt ons leven van verhalen? Hoe erg is het als we verhalen over onszelf verzinnen? Heeft Roquentin gelijk of heeft hij een verkeerd beeld van het leven? Moet het leven op zichzelf betekenis hebben of is het goed als wij het betekenis geven op de manier die wij zelf verkiezen? Zijn verhalen misschien de enige mogelijkheid tot echte persoonlijke betekenis? Is dit soort betekenis misschien zelf daarom niet juist waardevoller? Omdat we het zelf hebben gekozen, zelf hebben vormgegeven.

De narratieve werkplaats

In de afgelopen jaren heb ik naast wiskunde ook weer meer filosofie toegelaten in mijn leven. Dat is begonnen met me verdiepen in grondslagen van de logica. Maar ik ben ook weer teruggekomen bij een aantal denkers die me vroeger inspireerden. Zoals Jean-Paul Sartre, maar ook Arthur Schopenhauer en Ludwig Wittgenstein.

Deze hernieuwde interesse in filosofie heeft ook tot een nieuw project geleid. Samen met Heleen Janssens heb ik namelijk De narratieve werkplaats opgericht. Dit is een cursus waarin filosofie samenkomt met autobiografisch schrijven. Met De narratieve werkplaats willen we een plek bieden voor rust en reflectie, voor iedereen die al schrijvende meer over zichzelf te weten wil komen. Bijvoorbeeld omdat je de behoefte voelt om gebeurtenissen en ervaringen in je leven een plek te geven, omdat je merkt dat je op zoek bent naar een nieuwe richting in je studie of werk, of omdat je graag wil ontdekken welke verhalen jij met je meedraagt.

Cursus en workshop

De cursus zal starten op donderdag 4 september 2025. Maar voordat het zover is organiseren we op donderdag 15 mei ook een introductieworkshop met als thema: Denken en schrijven over avontuur. Met denkers als Henry Thoreau, Simone de Beauvoir, Albert Camus, David Abram én natuurlijk Jean-Paul Sartre bespreken we onder andere of avontuur groots of klein is, of avontuur te maken heeft met loskomen van wat hoort, of avontuur een zoektocht naar betekenis is, en of avontuur te maken heeft met de manier waarop je de wereld om je heen ervaart. Al schrijvende ontdek je vervolgens welke plek avontuur in jouw leven heeft. Hier lees je meer over de workshop en het aanmelden ervoor.

Share Button

Metafysica en het werkelijke leven

Metaphysics is a restaurant where they give you a thirty-thousand-page menu and no food.

Robert Pirsig – Lila. An inquiry into morals.

Metafysica houdt zich met vragen over de werkelijkheid die niet op een empirische manier te beantwoorden zijn. Het gaat dan bijvoorbeeld om filosofische vragen over wetenschappelijke fenomenen, zoals ‘Wat is tijd?’, ‘Wat is zijn?’, ‘Bestaan getallen?’ en ‘Bestaat oorzaak en gevolg?’.

Een voorbeeld

‘Wat is God?’ is ook een voorbeeld van zo’n metafysische vraag. Mijn bachelorscriptie voor Religiewetenschappen schreef ik over de betekenisvolheid van het concept ‘God’. Of ‘God’ betekenis heeft, hangt af van het perspectief dat je inneemt op wat ‘God’ is. Wetenschappelijk gezien is er van het concept ‘God’ bijvoorbeeld weinig overgebleven. De rol van ‘God’ is door allerlei andere (natuurwetenschappelijke) theorieën overgenomen. Dan kan God alleen maar het gat vullen dat nog niet natuurwetenschappelijk te verklaren is: the God of the gaps.

Dat is echter maar één context waarin ‘God’ gebruikt wordt. In andere contexten, zoals binnen het religieuze discours, heeft ‘God’ namelijk wel degelijk betekenis. De vraag of en hoe ‘God’ bestaat is hier niet eens relevant. Dit geldt ook voor het dagelijks leven van veel gelovigen. De betekenis die God hierin heeft, valt of staat niet met zijn bestaan. Veiligheid, zekerheid, zingeving zijn voorbeelden van een dergelijke invulling van de alledaagse betekenis van het concept ‘God’.

De zinnigheid van metafysica

Op zo’n zelfde manier kun je bij andere metafysische vragen twijfelen over zinnigheid. Maakt het uit of getallen bestaan, wanneer je ze in het leven van alledag zo vaak gebruikt? Is het echt nodig om precies te weten wat tijd is als we allemaal ervaren dat het dag en nacht is, dat er bepaalde seizoenen en dat dit zich in een cyclus herhaalt?

Ik vind metafysica interessant en irritant tegelijk. Voor mij is het de vraag of metafysica een zinnige activiteit is en of filosofie gerechtvaardigd is om bezig te zijn met metafysica. Je kunt allerlei theorieën en systemen bedenken om te proberen om de werkelijkheid waarin je leeft te vatten. Maar we hoeven niet te weten wat de werkelijkheid, we moeten ermee leren omgaan.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Voor deze blog liet ik me inspireren door een citaat uit zijn boek “Lila. An inquiry into morals”.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

Begeleiding bij WisCAT: “Op de middelbare school was ik al niet goed in wiskunde”

De WisCAT, de rekentoets op de pabo

Op de middelbare school was ik al niet goed in wiskunde,” zo vertelde de moeder van een van mijn bijlesleerlingen me een jaar geleden. Toen, op haar vijfenveertigste, had ze besloten om het roer om te gooien en aan de pabo te gaan studeren. Het enige obstakel daarbij was de WisCAT, een computergestuurde, adaptieve toets die vaststelt of je over voldoende rekenvaardigheden beschikt voor het eerste jaar van de pabo. Deze toets bestaat uit verschillende onderdelen, zoals hoofdrekenen, basisvaardigheden rekenen, breuken, procenten en verhoudingen, meten en meetkunde en informatieverwerking. Het is een toets op maat, want het programma kijkt je antwoorden meteen na en past de vragen vervolgens aan op jouw vaardigheid. Ze vroeg of ik haar kon begeleiden bij de voorbereiding op deze toets.

Ik zei haar wat ik ook altijd zeg tegen de middelbare scholieren die ik bijles geef: dat ik ervan overtuigd ben dat iedereen wiskunde kan. “Bovendien,” zo voegde ik eraan toe, “je mag er best vanuit gaat dat je abstracte denkvermogen veel meer ontwikkeld is nu je volwassen bent. Dus ook al was je op de middelbare school niet zo goed in wiskunde en rekenen, dat betekent niet dat je er nu niet in goed in bent.

Oefenen, oefenen, oefenen

Of het nou gaat om een wiskundetoets op de middelbare school, een WisCAT op de pabo of een GMAT voor het bedrijfsleven: het allerbelangrijkste om de toets te halen, is veel oefenen. Dat kan nog wel eens een uitdaging zijn, als je ook kinderen hebt, en een studie moet volgen, en een stage hebt waar je al heel veel tijd aan kwijt bent. En als je al zeker zo’n twintig jaar niet met wiskunde bezig bent geweest. Dan is het nog wel wat, dat er ook nog eens van je verwacht wordt dat je zelfstandig twee rekenboeken doorleest en al die droge stof probeert te onthouden en er ook nog eens mee moet oefenen.

Mijn ervaring is dat volwassen vaak niet meer weten wat ze allemaal weten als het om wiskunde gaat. Juist omdat het al zo’n tijd geleden is dat ze ermee bezig waren. Het werkt dan prettig om begeleiding te hebben bij het voorbereiden voor zo’n toets als WisCAT. Iemand die met jou opdrachten doorloopt en tips, tricks en regels laat zien om om bepaalde opgaven aan te pakken. Iemand die met korte voorbeelden kan illustreren hoe bepaalde rekenkundige kwesties in elkaar zitten.

Kun je me binnenkort weer helpen bij het voorbereiden van de volgende WisCAT?” appte ze me laatst. Om haar opleiding aan de pabo af te kunnen ronden, moet ze de toets namelijk nog een keer maken en er dit keer een acht voor halen.

Begeleiding WisCAT nodig?

Naast bijles wiskunde en rekenen aan middelbare scholieren geef ik ook training aan volwassen en studenten die voor hun opleiding aan de pabo de door het Cito opgestelde WisCAT moeten maken. Samen doorlopen we verschillende rekenkundige vraagstukken. Dit kan zowel online begeleiding zijn of aan huis in regio Arnhem. Tarief: €45,00 per uur. Klik hier om meer te lezen over mij en de bijlessen die ik geef.

Share Button

Over puzzelstukjes en fietsen repareren

De wereld als een chaos van niet passende puzzelstukjes

The world comes to us in an endless stream of puzzle pieces that we would like to think all fit together somehow, but that in fact never do.

Robert Pirsig – Lila. An inquiry into morals

Net als Phaedrus, de hoofdpersoon in de boeken van Robert Pirsig, ervaar ik het leven als een constante chaos. Een eindeloze stroom van puzzelstukjes die nooit helemaal in elkaar blijken te passen. Phaedrus probeert houvast te vinden door een bepaalde metafysica te creëren. Ik probeer houvast te creëren door mijzelf te verdiepen in wiskunde, logica en taalfilosofie. En door mijn fiets te onderhouden. Daarmee zorg ik voor helderheid en structuur in mijn leven.

Hoe erg is het uiteindelijk als alle puzzelstukjes waaruit het leven bestaat, niet bij elkaar blijken te passen? Neem bijvoorbeeld een fiets. Een nieuwe, perfect afgestelde fiets fietst fijn. Dat voel je. Maar die fijnheid zal van korte duur zijn, want de meeste fietsen krijgen na verloop van tijd kleine gebreken. Vuil in de ketting, banden die opgepompt moeten worden, een rem die niet zo goed meer werkt. Dat merk je wel, maar je kunt prima verder fietsen. Ook al zijn niet alle fietspuzzelstukjes perfect kloppend. Daar kun je je heel erg druk om maken, maar dat hoeft niet. In het leven kun je prima doorfietsen met kleine imperfecties.

Puzzelen als houvast

Ik zag het leven lange tijd als een fiets waar telkens wat aan mankeerde. Een constant verval tot chaos: de kapotte onderdelen van mijn fiets en mijn leven, die ik constant moest repareren en die nooit perfect zouden worden. Nu probeer ik daar het mooie van in te zien. Het blijven repareren is irritant, maar het geeft wel houvast.

En zoals ik mijn fiets werkend houd door hem goed te onderhouden, zo houd ik mijn geest scherp door me te verdiepen in wiskunde, logica en taalfilosofie. Daarmee kan ik orde brengen in mijn eindeloze gedachtenstroom. Daarmee houd ik het verval bij en geef ik mezelf richting.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Voor deze blog liet ik me inspireren door een citaat uit zijn boek “Lila. An inquiry into morals”.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

Creativiteit bij wiskunde

One can examine intellectual realities the same way he examines paintings in an art gallery, not with an effort to find out which one is the “real” paining, but simply to enjoy and keep those that are of value. There are many sets of intellectual reality in existence and we can perceive some to have more quality than others, but that we do so is, in part, the result of our history and current patterns of values.

Robert Pirsig – Lila. An inquiry into morals

Op de middelbare school worden de uitwerkingen van leerlingen bij het vak wiskunde beoordeeld op basis van berekening en correctheid. Naar de creativiteit die leerlingen inzetten om een oplossing voor het probleem te vinden, wordt meestal niet gekeken. De aanname is dat wiskunde nooit creatief kan zijn, en dat antwoorden of goed, of fout zijn.

Natuurlijk zal het zo zijn dat veel leerlingen met verkeerde antwoorden komen als creativiteit wordt meegewogen in de beoordeling. Met redeneringen en gedachtegangen die leuk klinken, maar het probleem niet oplossen. Maar hoe erg is dat? Ik geef mijn leerlingen soms een compliment bij een fout antwoord, als ze een vraagstuk op een interessante, creatieve manier hebben geprobeerd op te lossen. Daarna bespreken we andere manieren waarop ze de vraag of opdracht kunnen uitwerken.

Creativiteit: probleemoplossend denken

Een compliment geven voor creatief denkvermogen vind ik belangrijk, want de functie van wiskunde is het aanleren van probleemoplossend denken. Dat heeft niet per se met correctheid te maken. Verkeerde oplossingen bedenken is namelijk ook oplossingen bedenken. Dat vergt creatief kunnen denken. Leerlingen hebben niet alleen iets geleerd als ze meteen tot het juiste antwoord zijn gekomen. Ze leren ook als ze proberen om van een probleem tot een oplossing te komen en het dan eerst fout doen.

De creativiteit in denken benadrukken, laat wiskunde ook meer aansluiten op de realiteit van het leven. In ons dagelijks leven proberen we ten slotte ook van alles zonder te weten wat werkt. We proberen, maken fouten en leren daarvan.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Voor deze blog liet ik me inspireren door een citaat uit zijn boek “Lila. An inquiry into morals”.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

Filosofie en wiskunde: alles is argumentatie

You look at where you’re going and where you are and it never makes sense, but then you look back at where you’ve been and a pattern seems to emerge.”

Robert Pirsig – Zen and the art of motorcycle maintenance

Vaak heb ik het gevoel gehad dat ik maar wat deed ik mijn leven, maar als ik erop terugkijk zie ik toch een patroon. Op mijn achttiende ging ik religiewetenschappen studeren aan de Universiteit Utrecht. Ik vond religieuze verhalen en de verschillende geloofsvormen interessant, maar was vooral geïnteresseerd in het rationele aspect van religie.

Nieuwe thema’s bestuderen

Thuis discussieerden we vaak over het geloof, met name op zondag na de preek. Natuurlijk stond het geloof of het bestaan van god zelf niet ter discussie; we bespraken en becommentarieerden met name bepaalde dogma’s of leerregels en kwamen met argumenten waarom dit wel of niet kon kloppen. Die ruimte was er.

Ik volgde een aantal vakken waarin problemen binnen religies op een meer literaire, poëtische en filosofische manier werden aangepakt. Dat boeide me zo, dat ik besloot om ook filosofie te studeren. Een vakgebied waar het ook draait om argumentatie, maar dan over andere thema’s dan alleen religie.

Een overstap van filosofie naar wiskunde

De overstap van filosofie naar wiskunde was snel gemaakt, want ook wiskunde is argumentatie. Logica bijvoorbeeld bevindt zich op het snijvlak van filosofie en wiskunde. Bij logica bekijk je de structuren van het denken en de structuren van taal. Dus óók de structuren van correcte argumenten. En logica is weer een van de grondbeginselen van wiskunde.

Wiskunde kun je daarmee gebruiken als basis van de juiste argumenten om een theorie te bekrachtigen. Omdat we als mensen veel dingen niet zomaar zien, maar moeten beredeneren waarom iets zo is. Of het nou gaat om religieuze vraagstukken, maatschappelijke problemen of iets praktisch zoals de oppervlakte van een dak dat met dakpannen bedekt moet worden.

Als ik terugkijk op mijn leven, dan zie ik dat ik altijd op zoek was naar het hoe en waarom van dingen. Naar redeneringen en argumenten waarmee bepaalde theorieën of beweringen onderbouwd werden. Om vervolgens te onderzoeken hoe houdbaar deze argumentatie is.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Ik laat mij telkens inspireren door een citaat uit dit boek.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

De top bereiken en onvoldoendes halen

“Mountains should be climbed with as little effort as possible and without desire. The reality of your own nature should determine the speed. If you become restless, speed up. If you become winded, slow down. You climb the mountain in an equilibrium between restlessness and exhaustion. Then, when you are no longer thinking ahead, each footstep isn’t just a means to an end but a unique event in itself.”

Robert Pirsig – Zen and the art of motorcyle maintenance

Het verkeerde idee bestaat dat een leerling die een onvoldoende staat voor wiskunde geen wiskunde kan. Maar dat is niet zo. Een leerling die in havo 5 zit, heeft namelijk wiskunde geleerd tot aan havo 5. Daarom beheerst ze sowieso meer wiskunde dan een leerling uit het eerste leerjaar.

Onvoldoendes halen is niet hetzelfde als iets niet kunnen. Als een leerling een toets herkanst en het cijfer ophaalt van een 1 naar een 4, dan is dat nog steeds onvoldoende. Maar het is wel omhoog gegaan, dus er is iets geleerd. Voldoendes halen op de middelbare school is vooral dingen kunnen in een bepaald tempo. Ik haalde bijvoorbeeld vaak onvoldoendes voor mijn wiskundetoetsen, omdat ik wat ik moest leren pas drie maanden later echt begreep. Voor mijn examen had ik opeens een 7,6. Dat verbaasde zelfs meneer De Jager, mijn docent.

Bij bergklimmen geldt hetzelfde. Als je de top niet haalt, betekent dat niet dat je niet hoog bent gekomen. De top is ook maar een bepaalde hoogte, eentje waar je toevalligerwijs niet verder kunt. Elke stap is een stap verder. Dat maakt het interessant. Als je honderd meter hoger bent zie je de vallei en de top weer op een andere manier. Ik zou willen dat leerlingen dat meer inzien. Dat cijfers ook maar een etiket zijn dat op een bepaalde prestatie wordt geplakt, maar dat ze niets zeggen over de weg naar die prestatie. Voor mij gaat het bij leren niet om een groot einddoel, maar om een gestage ontwikkeling van kennis. Alle kleine dingen die je leert, zijn waardevol.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Ik laat mij telkens inspireren door een citaat uit dit boek.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

Waarom ik altijd op de fiets naar mijn bijlessen ga

In a car you’re always in a compartment, and because you’re used to it you don’t realize that through that car window everything you see is just more TV. You’re a passive observer and it is all moving by you boringly in a frame.

On a cycle the frame is gone. You’re completely in contact with it all. You’re in the scene, not just watching it anymore, and the sense of presence is overwhelming.”

Robert Pirsig – Zen and the art of motorcycle maintenance

Naar al mijn bijlessen ga ik op de fiets. Ook als het regent, hard waait, sneeuwt of hagelt. Als ik rond het spitsuur door het centrum van Arnhem fiets, ga ik altijd voorbij een eindeloze stroom auto’s in de file. Een eindeloze stroom, de mensen erin veilig, warm en droog.

Onderdeel zijn van de omgeving

Ik krijg de vraag heel vaak, vooral als het slecht weer is: “waarom ga je niet gewoon met de auto?”. Het klopt dat ik op de fiets ben overgeleverd aan het weer. Ik voel de regen, de wind, de hagel, omdat ik daadwerkelijk buiten ben. Waar mijn huid ophoudt, daar begint de buitenwereld.

Als mens zijn we door ons bewustzijn en ons (talige) denken vaak afgesneden van onze fysieke omgeving. We nemen iets waar en in plaats van het daarbij te laten, vinden we er gelijk iets van. In ons hoofd zijn we daardoor constant in het verleden of de toekomst en bijna nooit in het moment zelf.

Wiskunde om de wereld te begrijpen

Wiskunde is ook een taal waardoor we meer van de wereld kunnen begrijpen. Door de wiskunde kunnen we ook meer betekenis aan de wereld geven. Omdat we meer van de wereld begrijpen dan onze directe waarneming ons levert. De grondbeginselen van de wiskunde zijn eigenlijk niet meer dan een weergave de structuur waarin wij de werkelijkheid zien:

  1. Aritmetica, omdat we meerdere dingen tegelijk kunnen waarnemen en daarom kunnen tellen.
  2. Meetkunde, omdat we ook afstand en grootte waarnemen.
  3. Logica, omdat we vergelijkingen en relaties kunnen maken tussen de verschillende objecten die we waarnemen. 

Zijn op de fiets

Ik ben altijd al zo veel aan het denken. Op de fiets kan ik dat loslaten. Dan ben ik gewoon. Ik besta. Misschien meer zoals andere organismen de wereld ervaren, als een gegeven zonder daar met taal en abstracties betekenis aan te willen verlenen.

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Ik laat mij telkens inspireren door een citaat uit dit boek.

De teksten in deze serie blogs zijn tot stand gekomen met behulp van Heleen Janssens / Schoonschrift.

Share Button

Over fietsen repareren, frustratie en kunnen leren

The real cycle you are working on is a cycle called yourself.

Robert Pirsig – Zen and the art of motorcycle maintenance

Ik heb drie fietsen: twee racefietsen en een mountainbike. Als er iets aan die fietsen kapot is, probeer ik dat altijd zelf te repareren. Dat lukt niet altijd meteen, met veel frustratie tot gevolg. Frustratie omdat ik niet precies weet hoe het zit, omdat ik me ergens in moet verdiepen, omdat ik alleen dan tot een oplossing kan komen. Maar frustratie betekent dat er een mogelijkheid is om iets nieuws te leren.

Leren is mogelijkheden creëren

Bij het repareren van mijn fietsen gaat het niet eens zozeer om de fiets. Door zelf te repareren heb ik aandacht voor mijn fiets. Ik leer hoe mijn fiets in elkaar steekt. Ik begrijp hoe de verschillende onderdelen met elkaar samenhangen. En telkens als ik iets nieuws leer, creëer ik daarmee een mogelijkheid om nog meer te leren. Eerst wist ik bijvoorbeeld alleen maar hoe ik mijn ketting weer op mijn fiets moest leggen. Vervolgens leerde ik om de ketting in te korten. Daarna leerde ik hoe ik de ketting opgespannen moet worden. Uiteindelijk kon ik dit steeds sneller, en ontdekte ik dat ik er meerdere gereedschappen voor kan gebruiken. Pas toen ik dit wist, kon ik precies begrijpen hoe de ketting onderdeel uitmaakt van het geheel van mijn fiets.

“Fiets” kan in dit verhaal ook vervangen worden door wiskunde. Mijn leerlingen moeten vaak allerlei wiskundeopdrachten maken, snappen niet waar ze mee bezig zijn en raken daardoor gefrustreerd. En die frustratie uit zich vrijwel altijd in dezelfde vorm: waarom moet ik dit leren? Wat heb je aan de ABC-formule? Of aan de stelling van Pythagoras? Of aan het bepalen van de afgeleide? Waarom leer je om hypothesen te toetsen?

Wiskunde leert je om creatief te denken

Het zal je misschien verbazen, maar wiskunde leert je om creatief te denken. Veel mensen denken dat wiskunde heel zwart-wit is. Dat er één goede manier is, en dat de rest fout is. Dat klopt niet. Zeker, er is correct en incorrect, maar er zijn veel verschillende manieren om wiskundige problemen op te lossen. De verschillende takken van de wiskunde komen bijvoorbeeld al met verschillende manieren om hetzelfde probleem op te lossen. Zo kun je iets algebraïsch oplossen, maar ook geometrisch. In die zin gaat het ‘leren’ van wiskunde niet om het opdoen van kennis. Het gaat om het aanleren van vaardigheden. Vaardigheden waar leerlingen niet direct iets aan hebben, en daarom ook niet direct nut van zullen inzien. Maar het leert ze wel iets, namelijk analyserend vermogen, probleemoplossend denken, begrip van hoe zaken in elkaar steken. En dat kunnen ze ook in hun dagelijks leven gebruiken. Bijvoorbeeld als er iets aan hun fiets kapot is. 

Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Ik laat mij telkens inspireren door een citaat uit dit boek.

Share Button