Het mysterie van de priemgetallen

Priemgetallen, je hebt er vast al wel eens van gehoord. Maar wat zijn het precies? En hoe weet je of iets een priemgetal is? En waarom is het belangrijk om te weten wat priemgetallen zijn?

Wat zijn priemgetallen?

Simpel gezegd zijn priemgetallen natuurlijke getallen die groter zijn dan 1, en die alleen deelbaar zijn door 1 of door zichzelf. Het eerste priemgetal is dus 2, gevolgd door 3, 5, 7, 11, 13, 17 en 19. Het grootste bekende priemgetal telt 22.338.618 cijfers en is dus iets te lang om hier op te schrijven :-). Van alle natuurlijke getallen is ongeveer 18% een priemgetal.

Hoe weet je of iets een priemgetal is?

Er zijn al heel veel priemgetallen bekend, maar toch wordt nog steeds naar nieuwe varianten gezocht. Een formule waarmee alle priemgetallen berekend kunnen worden is er niet, alhoewel veel wiskundigen een poging hebben gewaagd. Het oudste voorbeeld hiervan is de Zeef van Eratosthenes, een Griekse geleerde. Deze methode is vooral handig voor het berekenen van kleine priemgetallen. Een goede uitleg vind je hier. Er zijn ook meer recente wiskundigen die zich aan het berekenen van priemgetallen hebben gewaagd, zoals Fermat, Mersenne en Euler.

Het nut van priemgetallen

Behalve dat er goed geld te verdienen is met het ontdekken van nieuwe priemgetallen, zijn deze getallen ook zeer nuttig. En niet alleen voor wiskundigen en wiskundeleraren! Priemgetallen worden bijvoorbeeld gebruikt in de cryptografie, om geheime informatie te coderen. Denk hierbij aan zoiets als een digitale bankoverschrijving. En natuurlijk geldt: hoe meer informatie beveiligd moet worden, hoe meer priemgetallen er nodig zijn. Aan de slag dus!

Bronnen: http://www.megawetenschap.nl/priemgetallen.htm, https://www.scientias.nl/grootste-priemgetal-ooit-ontdekt/ en https://www.nemokennislink.nl/publicaties/de-simpele-magie-van-priemgetallen-in-geheimschrift/

Share Button