De verjaardagsparadox

Jarig op dezelfde dag, toeval of niet?

Wie jarig is, trakteert. Vandaar dat ik jullie vandaag trakteer op een leuke paradox: de verjaardagsparadox. Want zeg nou zelf, hoe groot is de kans dat je iemand tegenkomt die op dezelfde dag als jij jarig is?

De verjaardagsparadox: een kleine kans?

De verjaardagsparadox heeft te maken met kansberekening. Zoals ik al eerder schreef, is een paradox een schijnbare tegenstelling. De verjaardagsparadox is een paradox, omdat het resultaat indruist tegen de intuïtie van veel mensen. De paradox gaat om de vraag hoe groot de kans is dat er in een groep van willekeurig gekozen mensen twee (of meer) mensen zijn die op dezelfde dag jarig zijn. De meeste mensen denken dat deze kans heel klein is, maar klopt dit wel?

Twee mensen jarig op dezelfde dag

Om maar meteen met de deur in huis te vallen: als je een groep van 23 mensen hebt, is de kans dat twee mensen op dezelfde dag jarig zijn al meer dan 50%. Ja, echt. Een kleine zoektocht levert een heleboel websites op  waarop de berekening voor dit percentage wordt uitgelegd (bijvoorbeeld hier, hier en hier). De reden dat de meeste mensen verbaasd zijn over de kans dat twee mensen op dezelfde dag jarig zijn, heeft te maken met een bepaalde aanname. Vaak wordt namelijk aangenomen dat het om een specifieke dag moet gaan waarop twee mensen jarig zijn. Bij de verjaardagsparadox ligt de dag echter niet vast, het draait om de vraag of er een dag is waarop twee mensen jarig zijn. En aangezien een jaar 365 dagen telt, zijn er dus veel mogelijkheden. Vind je dit lastig om te bevatten? Bedenk dan maar eens hoeveel mensen uit je klas of in je familie op dezelfde dag jarig zijn.

Share Button

Plaats een reactie