Wiskunde in ons dagelijks leven: de gulden snede

De gulden snede is een mooi voorbeeld van wiskunde in ons dagelijks leven. We zien deze wiskundige verhouding bijvoorbeeld terug in de kunst en in de natuur.

De perfecte verhouding

De gulden snede, ook wel de “sectio aurea” of “golden ratio” drukt de verhouding uit tussen twee onderdelen, bijvoorbeeld twee kleinere lijnen die samen één lijn vormen. De grootste van die twee lijnen verhoudt zich dan tot de kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste (voor een voorbeeld, kijk hier). Wiskundig schrijf je dat dan als a : b = (a+b) : a. De verhouding wordt uitgedrukt met het Griekse getal φ (phi). Dit getal wordt ook wel het gulden getal genoemd.

De gulden snede om ons heen

Deze verhouding komt mooi tot uitdrukking de reeks van Fibonacci, waarbij ieder nieuw getal de som is van de vorige twee getallen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, enzovoorts. Het is ook een verhouding die in de (schilder)kunst veel wordt gebruikt, met name in de Renaissance. Kunstenaars als Michelangelo en Leonardo da Vinci gebruikten de verhouding om tot perfecte, harmonieuze composities te komen (deze tekening ken je bijvoorbeeld vast wel).

Ook in de natuur zien we de verhouding van de gulden snede veelvuldig terugkomen. Ga maar eens na hoe in een bloem de bloembladeren, kelkbladeren en zaden zich tot elkaar verhouden. Of kijk naar een bloemkool of een romanesco. Je ziet het ook terug als je de dwarsdoorsnede van een schelp of slakkenhuisje bekijkt.

Misschien is dat ook wel een verklaring waarom de gulden snede ons als zo’n perfecte verhouding toeschijnt: omdat we er in de natuur zo vaak mee geconfronteerd worden.  

Share Button