“The real cycle you are working on is a cycle called yourself.”
Robert Pirsig – Zen and the art of motorcycle maintenance
Ik heb drie fietsen: twee racefietsen en een mountainbike. Als er iets aan die fietsen kapot is, probeer ik dat altijd zelf te repareren. Dat lukt niet altijd meteen, met veel frustratie tot gevolg. Frustratie omdat ik niet precies weet hoe het zit, omdat ik me ergens in moet verdiepen, omdat ik alleen dan tot een oplossing kan komen. Maar frustratie betekent dat er een mogelijkheid is om iets nieuws te leren.
Leren is mogelijkheden creëren
Bij het repareren van mijn fietsen gaat het niet eens zozeer om de fiets. Door zelf te repareren heb ik aandacht voor mijn fiets. Ik leer hoe mijn fiets in elkaar steekt. Ik begrijp hoe de verschillende onderdelen met elkaar samenhangen. En telkens als ik iets nieuws leer, creëer ik daarmee een mogelijkheid om nog meer te leren. Eerst wist ik bijvoorbeeld alleen maar hoe ik mijn ketting weer op mijn fiets moest leggen. Vervolgens leerde ik om de ketting in te korten. Daarna leerde ik hoe ik de ketting opgespannen moet worden. Uiteindelijk kon ik dit steeds sneller, en ontdekte ik dat ik er meerdere gereedschappen voor kan gebruiken. Pas toen ik dit wist, kon ik precies begrijpen hoe de ketting onderdeel uitmaakt van het geheel van mijn fiets.
“Fiets” kan in dit verhaal ook vervangen worden door wiskunde. Mijn leerlingen moeten vaak allerlei wiskundeopdrachten maken, snappen niet waar ze mee bezig zijn en raken daardoor gefrustreerd. En die frustratie uit zich vrijwel altijd in dezelfde vorm: waarom moet ik dit leren? Wat heb je aan de ABC-formule? Of aan de stelling van Pythagoras? Of aan het bepalen van de afgeleide? Waarom leer je om hypothesen te toetsen?
Wiskunde leert je om creatief te denken
Het zal je misschien verbazen, maar wiskunde leert je om creatief te denken. Veel mensen denken dat wiskunde heel zwart-wit is. Dat er één goede manier is, en dat de rest fout is. Dat klopt niet. Zeker, er is correct en incorrect, maar er zijn veel verschillende manieren om wiskundige problemen op te lossen. De verschillende takken van de wiskunde komen bijvoorbeeld al met verschillende manieren om hetzelfde probleem op te lossen. Zo kun je iets algebraïsch oplossen, maar ook geometrisch. In die zin gaat het ‘leren’ van wiskunde niet om het opdoen van kennis. Het gaat om het aanleren van vaardigheden. Vaardigheden waar leerlingen niet direct iets aan hebben, en daarom ook niet direct nut van zullen inzien. Maar het leert ze wel iets, namelijk analyserend vermogen, probleemoplossend denken, begrip van hoe zaken in elkaar steken. En dat kunnen ze ook in hun dagelijks leven gebruiken. Bijvoorbeeld als er iets aan hun fiets kapot is.
Al bijna vijf jaar doorkruis ik heel Arnhem op de fiets om wiskundebijles te geven aan middelbare scholieren van alle niveaus en jaarlagen. Naast wiskunde, filosofie en bergbeklimmen is fietsen dan ook een vast onderdeel van mijn leven geworden. Het is voor mij een soort moment van reflectie en bezinning. In navolging van Robert Pirsigs Zen and the art of motorcycle maintenance schrijf ik hier dan ook over wiskundige en filosofische bespiegelingen en fietsen. Ik laat mij telkens inspireren door een citaat uit dit boek.